Reseña Histórica:

Geometría Descriptiva fue descubierto por Gaspard Monge , un matemático francés. Él desarrolló esta técnica, las versiones de que eran conocidos por albañiles siglos antes de Monge.

Geometría Descriptiva es un sistema de comunicación gráfica, preocupado por describir el espacio de una manera matemática, por lo que los objetos geométricos y su interacción se puede imaginar y dibujar.

Así es como funciona:

• Imagine un punto en el espacio: punto no tiene anchura, longitud o anchura, es sin dimensiones. (Para que sea más fácil de entender, el punto en el dibujo de abajo obviamente tiene algunas dimensiones.) Imagina que este punto empieza a moverse lentamente.

• Imagínese ahora este punto a moverse muy rápido en una dirección solamente. Como puede ver, se mueven en tu mente, deja una huella: esta huella será una línea recta.

• Ahora imagine esta línea recta es inmóvil por un momento. ¿Le gustaría que se mueven como el punto de moverse, pero se necesita una dirección. Otra línea recta se cruza esta línea, a la que llamaremos una . La línea que da dirección serán llamados b .

• Este movimiento deja un rastro de nuevo. En este caso, la huella es un plano.

Puede que tenga que describir o investigar este plano posterior. Es probable que esto ocurra cuando se tiene un plano que intersecta con otros aviones para que tal vez algún objeto.

En este caso, usted tendrá que tener algún tipo de sistema de coordenadas. Descartes inventó un sistema de coordenadas mucho antes Monge pensó en su Geometría Descriptiva.

Debido a que usted está trabajando en el avión, usted quiere ponerlo en un sistema de 3-d de coordenadas para describir la manera más completa posible (si es que tenía una línea, probablemente sería feliz para describirlo en un sistema de coordenadas 2-d) .

Así que hay dos planos como su sistema de coordenadas: uno se llama Alfa y la otra Beta .

Pon tu avión aabb en este sistema de coordenadas.

Algunas de las líneas de nuestro avión aabb también estará en los planos del sistema de coordenadas. Vamos a llamarlos a 1 a 1 y 1 b b 1 .

Estas dos líneas se llaman los rastros de avión aabb (huellas que quedan en el plano del sistema de coordenadas). Ahora puede "soltar" la horizontal plano proyectivo Alfa de modo que se trata de 'bajo' plano vertical Beta .

Monge describe dos planos que se cortan con el siguiente diagrama:

Mira el diagrama de Monge. ¿Puedes averiguar cuántos aviones se cruzan allí? ¿Qué es la etiqueta de la línea que describe la intersección?

Monge utilizó el sistema para describir cualquier figura geométrica o sólido. La belleza del sistema está en el proceso de imaginar las propiedades de los sólidos a través de su generación - la forma en que se realizan a través del movimiento de puntos, líneas y planos - y cómo dejar rastros detrás de ellos.