Geometría Descriptiva fue descubierto por Gaspard
Monge , un matemático francés. Él desarrolló
esta técnica, las versiones de que eran conocidos por albañiles
siglos antes de Monge.
Geometría Descriptiva es un sistema de comunicación
gráfica, preocupado por describir el espacio de una manera
matemática, por lo que los objetos geométricos y su interacción se
puede imaginar y dibujar.
Así es como funciona:
- Imagine un punto en el espacio: punto no tiene anchura, longitud o anchura, es sin dimensiones. (Para que sea más fácil de entender, el punto en el dibujo de abajo obviamente tiene algunas dimensiones.) Imagina que este punto empieza a moverse lentamente.
- Imagínese ahora este punto a moverse muy rápido en una dirección solamente. Como puede ver, se mueven en tu mente, deja una huella: esta huella será una línea recta.
- Ahora imagine esta línea recta es inmóvil por un momento. ¿Le gustaría que se mueven como el punto de moverse, pero se necesita una dirección. Otra línea recta se cruza esta línea, a la que llamaremos una . La línea que da dirección serán llamados b .
- Este movimiento deja un rastro de nuevo. En este caso, la huella es un plano.
Puede que tenga que describir o investigar este plano
posterior. Es probable que esto ocurra cuando se tiene un plano
que intersecta con otros aviones para que tal vez algún objeto.
En este caso, usted tendrá que tener algún tipo de
sistema de coordenadas. Descartes inventó
un sistema de coordenadas mucho antes Monge pensó
en su Geometría Descriptiva.
Debido a que usted está trabajando en el avión, usted
quiere ponerlo en un sistema de 3-d de coordenadas para describir la
manera más completa posible (si es que tenía una línea,
probablemente sería feliz para describirlo en un sistema de
coordenadas 2-d) .
Así que hay dos planos como su sistema de coordenadas:
uno se llama Alfa y la otra Beta .
Pon tu avión aabb en este
sistema de coordenadas.
Algunas de las líneas de nuestro avión aabb también
estará en los planos del sistema de coordenadas. Vamos a
llamarlos a 1 a 1 y 1 b b 1 .
Estas dos líneas se llaman los rastros de
avión aabb (huellas que quedan en el plano
del sistema de coordenadas). Ahora puede "soltar" la
horizontal plano proyectivo Alfa de modo que
se trata de 'bajo' plano vertical Beta .
Monge describe dos planos que se cortan con el
siguiente diagrama:
Mira el diagrama de Monge. ¿Puedes averiguar
cuántos aviones se cruzan allí? ¿Qué es la etiqueta de la
línea que describe la intersección?
Monge utilizó el sistema para describir cualquier
figura geométrica o sólido. La belleza del sistema está en el
proceso de imaginar las propiedades de los sólidos a través de su
generación - la forma en que se realizan a través del movimiento de
puntos, líneas y planos - y cómo dejar rastros detrás de ellos.